Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 + 8); б) применив распределительное свойство умножения: -2,86⋅6⋅(-7)⋅0,64.

Решение:

1. а) Раскрытие скобок:
   
   • Сначала вычислим значение в первой скобке: $$18,1 - 5,6 = 12,5$$.
   • Затем вычислим значение во второй скобке: $$-11,9 + 8 = -3,9$$.
   • Теперь подставим полученные значения в выражение: $$34,4 - 12,5 + (-3,9) = 34,4 - 12,5 - 3,9$$.
   • Выполним вычитание: $$34,4 - 12,5 = 21,9$$.
   • И последнее вычитание: $$21,9 - 3,9 = 18$$.
2. б) Применение распределительного свойства умножения:
   
   • Запишем выражение: $$-2,86 imes 6 imes (-7) imes 0,64$$.
   • Сначала определим знак результата. У нас два отрицательных числа, поэтому результат будет положительным: $$-2,86 imes 6 imes (-7) imes 0,64 = 2,86 imes 6 imes 7 imes 0,64$$.
   • Перегруппируем множители для удобства: $$(6 imes 0,64) imes (2,86 imes 7)$$.
   • Вычислим первую часть: $$6 imes 0,64 = 3,84$$.
   • Вычислим вторую часть: $$2,86 imes 7 = 20,02$$.
   • Теперь умножим полученные результаты: $$3,84 imes 20,02$$.
   • Произведем умножение: $$3,84 imes 20,02 = 76,8768$$.

Ответ: а) 18; б) 76,8768.