12. Найдите значение выражения а(9+а) – (а+6)² при а = -\frac{1}{3}

Ответ: -36 \frac{1}{9}

1. Подставим значение a = -\frac{1}{3} в выражение: \[-\frac{1}{3}\cdot\left(9-\frac{1}{3}\right)-\left(-\frac{1}{3}+6\right)^2\]
2. Выполним действия в скобках:

3. Продолжим упрощение выражения:\[-\frac{1}{3}\cdot\frac{26}{3}-\left(\frac{17}{3}\right)^2\]
4. Вычислим квадраты и произведения:\[-\frac{26}{9}-\frac{289}{9}\]
5. Приведем к общему знаменателю и сложим:\[\frac{-26-289}{9} = \frac{-315}{9}\]
6. Сократим дробь:\[\frac{-315}{9} = -35\]

Ответ: -35