Найдите значение выражения а(5а + 6) – (а + 3)2, при а = -$$\frac{1}{2}$$

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \[a(5a + 6) - (a + 3)^2.\] Используем формулу квадрата суммы \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] и правило дистрибутивности: \[a(5a + 6) = 5a^2 + 6a\] \[(a + 3)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9\]
2. Шаг 2: Подставляем полученные выражения обратно в исходное: \[5a^2 + 6a - (a^2 + 6a + 9) = 5a^2 + 6a - a^2 - 6a - 9\]
3. Шаг 3: Приводим подобные члены: \[5a^2 - a^2 + 6a - 6a - 9 = 4a^2 - 9\]
4. Шаг 4: Подставляем значение переменной \(a = -\frac{1}{2}\) в упрощенное выражение: \[4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 9 = 4 \cdot \frac{1}{4} - 9 = 1 - 9 = -8\]

Ответ: -8