Решение задания 6

Нам дано:

• $$a + b - c = 5$$
• $$a^2 + b^2 + c^2 = 17$$

Нужно найти $$ab - ac - bc$$.

Возведем первое уравнение в квадрат:

$$(a + b - c)^2 = 5^2$$

$$a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc = 25$$

Подставим значение $$a^2 + b^2 + c^2 = 17$$:

$$17 + 2(ab - ac - bc) = 25$$

$$2(ab - ac - bc) = 25 - 17$$

$$2(ab - ac - bc) = 8$$

$$ab - ac - bc = \frac{8}{2}$$

$$ab - ac - bc = 4$$

Ответ: $$ab - ac - bc = 4$$