8. Найдите значение выражения a⁹ \cdot a¹⁴ : a¹⁸ при a=3.

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:

$$a^9 \cdot a^{14} : a^{18} = a^{9+14} : a^{18} = a^{23} : a^{18} = a^{23-18} = a^5$$

1. Подставим значение a = 3:

$$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$$

Ответ: 243