Найдите значение выражения \(b^{-14} \cdot (4b^8)^2\) при \(b = -0,5\).

Решение:

1. Упростим выражение: \(b^{-14} \cdot (4b^8)^2 = b^{-14} \cdot 4^2 \cdot (b^8)^2 = b^{-14} \cdot 16 \cdot b^{16}\).
2. Сложим степени с одинаковым основанием: \(16 \cdot b^{-14 + 16} = 16 \cdot b^2\).
3. Подставим значение \(b = -0,5 = -1/2\): \(16 \cdot (-1/2)^2 = 16 \cdot (1/4) = 4\).

Ответ: 4