Найдите значение выражения (b⁴)³ · b⁸ / b²¹ при b ≠ 0.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. При возведении степени в степень, показатели перемножаются: \( (b^4)^3 = b^{4 \cdot 3} = b^{12} \)
2. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: \( b^{12} \cdot b^8 = b^{12+8} = b^{20} \)
3. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \( \frac{b^{20}}{b^{21}} = b^{20-21} = b^{-1} \)
4. По определению отрицательной степени: \( b^{-1} = \frac{1}{b} \)

Ответ: \(\frac{1}{b}\)