Найдите значение выражения (d-8)(d+8) -d(d+ 5) при d = \frac{1}{3}.

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки в выражении: \((d-8)(d+8) - d(d+5) = d^2 - 64 - d^2 - 5d\).
2. Приводим подобные слагаемые: \(d^2 - 64 - d^2 - 5d = -64 - 5d\).
3. Подставляем значение \(d = \frac{1}{3}\) в упрощенное выражение: \(-64 - 5 \cdot \frac{1}{3} = -64 - \frac{5}{3}\).
4. Приводим к общему знаменателю: \(-64 - \frac{5}{3} = -\frac{192}{3} - \frac{5}{3} = -\frac{197}{3}\).
5. Выделяем целую часть: \(-\frac{197}{3} = -65\frac{2}{3}\).

Ответ: -\(65\frac{2}{3}\)