Найдите значение выражения $\dfrac{10b^2}{a^2-36}:\dfrac{10b}{a+6}$ при $a=4{,}5$ и $b=6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{10b^2}{a^2-36}:\dfrac{10b}{a+6}$ при $a=4{,}5$ и $b=6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{10b^2}{a^2-36}:\dfrac{10b}{a+6}=\dfrac{10b^2}{(a-6)(a+6)}\cdot\dfrac{a+6}{10b}=\dfrac{b}{a-6}.$

Подставим значения: $\dfrac{6}{4.5-6}=\dfrac{6}{-1.5}=-4.$

Ответ: −4.

Найдите значение выражения \(\dfrac{10b^2}{a^2-36}:\dfrac{10b}{a+6}\) при \(a=4{,}5\) и \(b=6\).