Найдите значение выражения \(\dfrac{14^9}{2^7\cdot7^8}\).

Разложим основание 14 на простые множители: \(14^9=2^9\cdot7^9\).

Сократим степени с одинаковыми основаниями: \(\dfrac{2^9\cdot7^9}{2^7\cdot7^8}=2^{9-7}\cdot7^{9-8}=2^2\cdot7=4\cdot7=28\).

Ответ: 28.