Найдите значение выражения \(\dfrac{(3\cdot 10)^5}{3^6\cdot 10^7}\).

Раскроем степень произведения:

\[\dfrac{(3\cdot 10)^5}{3^6\cdot 10^7}=\dfrac{3^5\cdot 10^5}{3^6\cdot 10^7}=\dfrac{1}{3\cdot 10^2}=\dfrac{1}{300}.\]

Ответ: \(\dfrac{1}{300}\).