Найдите значение выражения \(\dfrac{(3\cdot 10)^8}{3^6\cdot 10^7}\).

Применим правило степени произведения и сократим степени с одинаковыми основаниями:

\[\frac{(3\cdot 10)^8}{3^6\cdot 10^7}=\frac{3^8\cdot 10^8}{3^6\cdot 10^7}=3^{8-6}\cdot 10^{8-7}=3^2\cdot 10=90.\]

Ответ: 90.