Найдите значение выражения \(\dfrac{7^1\cdot 9^6}{63^4}\).

Представим числа как степени простых множителей: \(9=3^2\), \(63=7\cdot 3^2\).

\[\frac{7\cdot 3^{12}}{(7\cdot 3^2)^4}=\frac{7\cdot 3^{12}}{7^4\cdot 3^8}=\frac{3^4}{7^3}=\frac{81}{343}.\]

Ответ: \(\frac{81}{343}\).