Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.$ Фото задания

Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.

Accepted Answer

Используем формулы сокращённого умножения:

\[k^2-l^2=(k-l)(k+l),\qquad k^2+l^2=5+7=12.\]

Тогда

\[\frac{36(k-l)^2}{(k-l)(k+l)}\cdot\frac{(k+l)^2}{12}=3(k-l)(k+l).\]

\[(k-l)(k+l)=k^2-l^2=5-7=-2.\]

Следовательно,

\[3\cdot(-2)=-6.\]

Ответ: −6

Найдите значение выражения \(\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}\) при \(k=-\sqrt5\) и \(l=\sqrt7\).

Ответ: