Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени:

$\dfrac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}=\dfrac{a^{21}b^{16}}{a^{16}b^{16}}=a^5$.

Подставим $a=2$:

$a^5=2^5=32$.

Ответ: 32

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt2\).