Найдите значение выражения $$(\sqrt{11}+3)^2-6\sqrt{11}$$.

Краткое пояснение:

Для нахождения значения выражения раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы, а затем приведем подобные слагаемые.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки по формуле \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = \sqrt{11} \) и \( b = 3 \).
   \( (\sqrt{11}+3)^2 = (\sqrt{11})^2 + 2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3 + 3^2 \)
2. Шаг 2: Упрощаем полученное выражение: \( 11 + 6\sqrt{11} + 9 \).
3. Шаг 3: Приводим подобные слагаемые (числа): \( 11 + 9 + 6\sqrt{11} = 20 + 6\sqrt{11} \).
4. Шаг 4: Теперь вычитаем \( 6\sqrt{11} \) из полученного выражения: \( (20 + 6\sqrt{11}) - 6\sqrt{11} \).
5. Шаг 5: Выполняем вычитание: \( 20 + 6\sqrt{11} - 6\sqrt{11} = 20 \).

Ответ: 20