Найдите значение выражения \(\dfrac{\left(2^{\frac35}\cdot5^{\frac23}\right)^{15}}{10^9}\).

Возведём произведение в степень 15:

\[\dfrac{\left(2^{\frac35}\cdot5^{\frac23}\right)^{15}}{10^9}=\dfrac{2^{\frac35\cdot15}\cdot5^{\frac23\cdot15}}{(2\cdot5)^9}.\]

\[=\dfrac{2^9\cdot5^{10}}{2^9\cdot5^9}=5.\]

Ответ: 5.