Найдите значение выражения $\dfrac{n^{5/6}}{n^{1/2}\cdot n^{1/3}}$ при $n=64$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{n^{5/6}}{n^{1/2}\cdot n^{1/3}}$ при $n=64$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим степени в знаменателе:

\[\frac{n^{5/6}}{n^{1/2}\cdot n^{1/3}}=n^{\frac56-\frac12-\frac13}.\]

Вычислим показатель степени:

\[\frac56-\frac36-\frac26=0.\]

Следовательно,

\[n^0=1.\]

Ответ: 1

Найдите значение выражения \(\dfrac{n^{5/6}}{n^{1/2}\cdot n^{1/3}}\) при \(n=64\).