Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt m}{\sqrt[4]{m}\cdot\sqrt[12]{m}}\) при \(m=4096\).

Представим корни как степени: \(\dfrac{\sqrt m}{\sqrt[4]{m}\cdot\sqrt[12]{m}}=m^{1/2-1/4-1/12}=m^{1/6}\).

Так как \(4096=2^{12}\), получаем \(4096^{1/6}=2^2=4\).

Ответ: 4.