Найдите значение выражения $$\frac{60^4 - 4^4}{56 \cdot 64}$$

Для решения этого примера нужно упростить выражение с использованием формулы разности квадратов. 1. Разложим числитель как разность квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$ $$60^4 - 4^4 = (60^2)^2 - (4^2)^2 = (60^2 - 4^2)(60^2 + 4^2)$$ $$60^2 - 4^2 = (60 - 4)(60 + 4) = 56 \cdot 64$$ $$60^2 + 4^2 = 3600 + 16 = 3616$$ 2. Подставим разложение в исходное выражение: $$\frac{60^4 - 4^4}{56 \cdot 64} = \frac{(56 \cdot 64)(3616)}{56 \cdot 64} = 3616$$ Таким образом, ответ: 3616.