Тетрадь стоит столько же, сколько линейка и карандаш вместе, а линейка дороже карандаша. Укажите номера истинных утверждений: 1) Две линейки стоят дороже тетради. 2) Карандаш дороже тетради. 3) Карандаш дешевле линейки. 4) Линейка дороже тетради.

Решение:

Обозначим:

• Т — стоимость тетради
• Л — стоимость линейки
• К — стоимость карандаша

Из условия известно:

• Т = Л + К
• Л > К

Теперь проверим утверждения:

1. Две линейки стоят дороже тетради.
• Нужно сравнить 2Л и Т.
• Подставим Т = Л + К: 2Л > Л + К
• Вычтем Л из обеих частей: Л > К
• Это утверждение верно, так как по условию Л > К.
2. Карандаш дороже тетради.
• Нужно сравнить К и Т.
• Подставим Т = Л + К: К > Л + К
• Вычтем К из обеих частей: 0 > Л
• Это невозможно, так как стоимость не может быть отрицательной. Утверждение неверно.
3. Карандаш дешевле линейки.
• Это утверждение прямо дано в условии: Л > К, следовательно, К < Л. Утверждение верно.
4. Линейка дороже тетради.
• Нужно сравнить Л и Т.
• Подставим Т = Л + К: Л > Л + К
• Вычтем Л из обеих частей: 0 > К
• Это невозможно, так как стоимость не может быть отрицательной. Утверждение неверно.

Ответ: 1, 3