6. Найдите значение выражения ($$\frac{4}{15}$$)^2 - $$\frac{13}{36}$$

Для решения этого примера, необходимо выполнить следующие действия: 1. Возвести дробь $$\frac{4}{15}$$ в квадрат: $$(\frac{4}{15})^2 = \frac{4^2}{15^2} = \frac{16}{225}$$. 2. Вычесть из полученной дроби дробь $$\frac{13}{36}$$. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 225 и 36 равен 3600. $$\frac{16}{225} - \frac{13}{36} = \frac{16 \cdot 16}{225 \cdot 16} - \frac{13 \cdot 100}{36 \cdot 100} = \frac{256}{3600} - \frac{1300}{3600} = \frac{256 - 1300}{3600} = \frac{-1044}{3600}$$. 3. Сократим дробь $$\frac{-1044}{3600}$$ на 36 (так как оба числа делятся на 36): $$\frac{-1044}{3600} = \frac{-29}{100} = -0,29$$. Ответ: -0,29.