8. Найдите значение выражения $$\frac{(3^2 \cdot 3^5)^6}{(3 \cdot 3^7)^5}$$

Упростим выражение, используя свойства степеней: $$\frac{(3^2 \cdot 3^5)^6}{(3 \cdot 3^7)^5} = \frac{(3^{2+5})^6}{(3^{1+7})^5} = \frac{(3^7)^6}{(3^8)^5} = \frac{3^{7 \cdot 6}}{3^{8 \cdot 5}} = \frac{3^{42}}{3^{40}} = 3^{42-40} = 3^2 = 9$$ Ответ: 9