1. Найдите значение выражения $$\frac{24^4}{32 \cdot 8^3}$$.

Для начала упростим выражение, представив все числа в виде степеней двойки: $$24 = 3 \cdot 8 = 3 \cdot 2^3$$ $$32 = 2^5$$ $$8 = 2^3$$ Теперь перепишем выражение: $$\frac{24^4}{32 \cdot 8^3} = \frac{(3 \cdot 2^3)^4}{2^5 \cdot (2^3)^3} = \frac{3^4 \cdot (2^3)^4}{2^5 \cdot 2^9} = \frac{3^4 \cdot 2^{12}}{2^{14}} = 3^4 \cdot 2^{-2} = \frac{3^4}{2^2} = \frac{81}{4} = 20.25$$ Ответ: 20.25