6. Найдите значение выражения $$\frac{17}{15} - \frac{1}{12} \cdot \frac{20}{3}$$.

Решение: 1. Сначала выполним умножение: $$\frac{1}{12} \cdot \frac{20}{3} = \frac{1 \cdot 20}{12 \cdot 3} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}$$. 2. Теперь выполним вычитание: $$\frac{17}{15} - \frac{5}{9}$$. 3. Приведем дроби к общему знаменателю (45): $$\frac{17}{15} = \frac{17 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{51}{45}$$ и $$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{25}{45}$$. 4. Выполним вычитание: $$\frac{51}{45} - \frac{25}{45} = \frac{51 - 25}{45} = \frac{26}{45}$$. Ответ: $$\frac{26}{45}$$