Найдите значение выражения $$ \frac{0,4}{1+\frac{1}{9}} $$. Какому из данных промежутков принадлежит число \(\frac{7}{9}\)? В ответе запишите номер правильного варианта ответа. 1) [0,5; 0,6] 2) [0,6; 0,7] 3) [0,7; 0,8] 4) [0,8; 0,9]

Привет! Давай разберемся с этими заданиями вместе.

Задание 6: Найди значение выражения

Сначала упростим знаменатель дроби:

\[ 1 + \frac{1}{9} = \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = \frac{10}{9} \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ \frac{0,4}{\frac{10}{9}} \]

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

\[ 0,4 \times \frac{9}{10} = \frac{4}{10} \times \frac{9}{10} = \frac{36}{100} = 0,36 \]

Ответ: 0,36

Задание 7: Определи промежуток для числа \(\frac{7}{9}\)

Мы уже знаем, что \(\frac{7}{9}\) – это дробь. Давай переведем ее в десятичную, чтобы сравнить с вариантами ответа:

\[ \frac{7}{9} \approx 0,777... \]

Теперь посмотрим на промежутки:

1. [0,5; 0,6] — здесь нет 0,777...
2. [0,6; 0,7] — здесь тоже нет 0,777...
3. [0,7; 0,8] — число 0,777... попадает в этот промежуток.
4. [0,8; 0,9] — здесь нет 0,777...

Ответ: 3