Контрольные задания
Вопрос:

Найдите значение выражения: (\(\frac{1}{5}\) - a) - (a + \(\frac{5}{7}\)), если a = 1\(\frac{6}{35}\).

Фото задания: Найдите значение выражения: (\(\frac{1}{5}\) - a) - (a + \(\frac{5}{7}\)), если a = 1\(\frac{6}{35}\).Фото задания

Ответ:

Найдите значение выражения:

\((\frac{1}{5} - a) - (a + \frac{5}{7})\), если \(a = 1\frac{6}{35}\).

  1. Раскроем скобки:

    2. \(\frac{1}{5} - a - a - \frac{5}{7} = \frac{1}{5} - 2a - \frac{5}{7}\)

  2. Приведём к общему знаменателю числа \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{5}{7}\). Наименьший общий знаменатель — 35.

    3. \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{7}{35}\)

    \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}\)

  3. Подставим значение \(a = 1\frac{6}{35}\). Сначала переведём его в неправильную дробь:

    4. \(1\frac{6}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 6}{35} = \frac{41}{35}\)

  4. Подставим значение \(a\) в выражение:

    5. \(\frac{7}{35} - 2 \cdot \frac{41}{35} - \frac{25}{35}\)

    \(\frac{7}{35} - \frac{82}{35} - \frac{25}{35}\)

  5. Выполним вычисления:

    6. \(\frac{7 - 82 - 25}{35} = \frac{-75 - 25}{35} = \frac{-100}{35}\)

  6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

    7. \(\frac{-100}{35} = \frac{-100 \div 5}{35 \div 5} = \frac{-20}{7}\)

  7. Переведём неправильную дробь в смешанное число:

    8. \(\frac{-20}{7} = -2\frac{6}{7}\)

Ответ: \(-2\frac{6}{7}\).