Вычислите: a) 5$\frac{7}{12}$ - 2$\frac{4}{9}$ + 1$\frac{5}{18}$; б) 10 - 3$\frac{4}{5}$ - 5$\frac{2}{3}$.

Question

$Фото задания: Вычислите: a) 5$\frac{7}{12}$ - 2$\frac{4}{9}$ + 1$\frac{5}{18}$; б) 10 - 3$\frac{4}{5}$ - 5$\frac{2}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$5\frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{67}{12}$

$2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9}$

$1\frac{5}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{23}{18}$

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 9 и 18 — это 36.

$\frac{67}{12} = \frac{67 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{201}{36}$

$\frac{22}{9} = \frac{22 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{88}{36}$

$\frac{23}{18} = \frac{23 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{46}{36}$

$\frac{201}{36} - \frac{88}{36} + \frac{46}{36} = \frac{201 - 88 + 46}{36} = \frac{113 + 46}{36} = \frac{159}{36}$

$\frac{159}{36} = \frac{159 \div 3}{36 \div 3} = \frac{53}{12}$

$\frac{53}{12} = 4\frac{5}{12}$

$3\frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{19}{5}$

$5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}$

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.

$\frac{19}{5} = \frac{19 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{57}{15}$

$\frac{17}{3} = \frac{17 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{85}{15}$

$10 - \frac{57}{15} - \frac{85}{15}$

Представим 10 как дробь со знаменателем 15: $10 = \frac{10 \cdot 15}{15} = \frac{150}{15}$

$\frac{150}{15} - \frac{57}{15} - \frac{85}{15} = \frac{150 - 57 - 85}{15} = \frac{93 - 85}{15} = \frac{8}{15}$

Ответ: а) $4\frac{5}{12}$; б) $\frac{8}{15}$.

Вычислите: a) 5\(\frac{7}{12}\) - 2\(\frac{4}{9}\) + 1\(\frac{5}{18}\); б) 10 - 3\(\frac{4}{5}\) - 5\(\frac{2}{3}\).