Вычислите: a) 3$\frac{2}{9}$ + 4$\frac{1}{6}$ - 1$\frac{8}{27}$; б) 11 - 6$\frac{2}{3}$ - 3$\frac{5}{7}$.

Question

$Фото задания: Вычислите: a) 3$\frac{2}{9}$ + 4$\frac{1}{6}$ - 1$\frac{8}{27}$; б) 11 - 6$\frac{2}{3}$ - 3$\frac{5}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$3\frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{29}{9}$

$4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$

$1\frac{8}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = \frac{35}{27}$

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 6 и 27 — это 54.

$\frac{29}{9} = \frac{29 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{174}{54}$

$\frac{25}{6} = \frac{25 \cdot 9}{6 \cdot 9} = \frac{225}{54}$

$\frac{35}{27} = \frac{35 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{70}{54}$

$\frac{174}{54} + \frac{225}{54} - \frac{70}{54} = \frac{174 + 225 - 70}{54} = \frac{399 - 70}{54} = \frac{329}{54}$

$\frac{329}{54} = 6\frac{5}{54}$

$6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$

$3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{26}{7}$

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 7 — это 21.

$\frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{140}{21}$

$\frac{26}{7} = \frac{26 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{78}{21}$

$11 - \frac{140}{21} - \frac{78}{21}$

Представим 11 как дробь со знаменателем 21: $11 = \frac{11 \cdot 21}{21} = \frac{231}{21}$

$\frac{231}{21} - \frac{140}{21} - \frac{78}{21} = \frac{231 - 140 - 78}{21} = \frac{91 - 78}{21} = \frac{13}{21}$

Ответ: а) $6\frac{5}{54}$; б) $\frac{13}{21}$.

Вычислите: a) 3\(\frac{2}{9}\) + 4\(\frac{1}{6}\) - 1\(\frac{8}{27}\); б) 11 - 6\(\frac{2}{3}\) - 3\(\frac{5}{7}\).