Найдите значение выражения \( \frac{1}{5} - \frac{20}{27} \).

Решение:

Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 27 — это их произведение, так как они взаимно простые.

Общий знаменатель = \( 5 \times 27 = 135 \).

Преобразуем дроби:

\( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 27}{5 \times 27} = \frac{27}{135} \)

\( \frac{20}{27} = \frac{20 \times 5}{27 \times 5} = \frac{100}{135} \)

Теперь выполним вычитание:

\( \frac{27}{135} - \frac{100}{135} = \frac{27 - 100}{135} = \frac{-73}{135} \).

Ответ: -73/135