Найдите значение выражения \(\frac{1}{\frac{1}{5} - \frac{1}{30}}\)

Решение:

Найдем значение выражения в знаменателе:

1. Приведём дроби \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{30} \) к общему знаменателю 30: \( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30} \)
2. Вычислим разность: \( \frac{6}{30} - \frac{1}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \)
3. Теперь вычислим значение всего выражения: \( \frac{1}{\frac{1}{6}} = 1 \cdot \frac{6}{1} = 6 \)

Ответ: 6.