Найдите значение выражения \(\frac{15^8}{3^6\cdot5^7}\).

Представим числитель как произведение степеней простых множителей: \(15^8=(3\cdot5)^8=3^8\cdot5^8\). Тогда
\[\frac{15^8}{3^6\cdot5^7}=\frac{3^8\cdot5^8}{3^6\cdot5^7}=3^{8-6}\cdot5^{8-7}=3^2\cdot5=9\cdot5=45.\]

Ответ: 45.