Найдите значение выражения $\frac{16+40b+25b^2}{a+11}:\frac{(5b+4)^2}{121-a^2}$ при $a=-15{,}6$, $b=3\sqrt5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{16+40b+25b^2}{a+11}:\frac{(5b+4)^2}{121-a^2}$ при $a=-15{,}6$, $b=3\sqrt5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$16+40b+25b^2=(5b+4)^2$, а $121-a^2=(11-a)(11+a)$.

Тогда

$\frac{(5b+4)^2}{a+11}:\frac{(5b+4)^2}{121-a^2}=\frac{121-a^2}{a+11}=\frac{(11-a)(11+a)}{a+11}=11-a$.

Подставим значение $a$:

$11-(-15{,}6)=26{,}6$.

Ответ: 26,6.

Найдите значение выражения \(\frac{16+40b+25b^2}{a+11}:\frac{(5b+4)^2}{121-a^2}\) при \(a=-15{,}6\), \(b=3\sqrt5\).