Найдите значение выражения $$\frac{2(3a^2)^2}{a^2}$$ при $$a = \sqrt{12}$$.

Сначала упростим выражение:

1. Возведем числитель в квадрат:

   \[ \frac{2(3a^2)^2}{a^2} = \frac{2 \times (3^2 \times (a^2)^2)}{a^2} = \frac{2 \times 9 \times a^4}{a^2} = \frac{18a^4}{a^2} \]

2. Сократим степени:

   \[ \frac{18a^4}{a^2} = 18a^{4-2} = 18a^2 \]

3. Подставим значение $$a = \sqrt{12}$$:

   Так как $$a = \sqrt{12}$$, то $$a^2 = (\sqrt{12})^2 = 12$$.

4. Вычислим окончательное значение:

   \[ 18a^2 = 18 \times 12 \]

   Умножим 18 на 12:

      18
    x 12
   ----- 
      36  (18 * 2)
   + 180  (18 * 10)
   ----- 
     216
   

Ответ: 216