Найдите значение выражения $$ \frac{2(3a^2)^3}{a^6 a^2} $$при а = √12.

Сначала упростим выражение:

$$ \frac{2(3a^2)^3}{a^6 a^2} = \frac{2 \cdot 3^3 \cdot (a^2)^3}{a^6 a^2} = \frac{2 \cdot 27 \cdot a^6}{a^6 a^2} = \frac{54 a^6}{a^8} = \frac{54}{a^2} $$

Теперь подставим значение \(a = \sqrt{12}\):

$$ a^2 = (\sqrt{12})^2 = 12 $$

Подставляем \(a^2 = 12\) в упрощенное выражение:

$$ \frac{54}{12} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{54}{12} = \frac{9 \times 6}{2 \times 6} = \frac{9}{2} = 4.5 $$

Ответ: 4.5