Найдите значение выражения $$\frac{2(3a^2)^3}{a^6}$$ при $$a = \sqrt{12}$$.

Краткое пояснение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней, а затем подставим значение $$a$$.

Пошаговое решение:

1. Упрощение выражения:
   Дано выражение: $$ \frac{2(3a^2)^3}{a^6} $$.
2. Применим свойство степени $$(xy)^n = x^n y^n$$: $$ (3a^2)^3 = 3^3 (a^2)^3 = 27 a^{2 imes 3} = 27a^6 $$.
3. Подставим это обратно в дробь: $$ \frac{2 imes 27a^6}{a^6} $$.
4. Сократим $$a^6$$ (при условии, что $$a
   eq 0$$): $$ 2 imes 27 = 54 $$.
5. Подстановка значения $$a$$:
   Нам дано, что $$ a = \sqrt{12} $$.
6. Так как упрощенное выражение равно 54, значение не зависит от $$a$$.

Ответ:

Значение выражения равно 54.