Найдите значение выражения $ \frac{2(3a^2)^3}{a^6a^2} $ при $ a = \sqrt{12} $.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $ \frac{2(3a^2)^3}{a^6a^2} $ при $ a = \sqrt{12} $.$ Фото задания

Найдите значение выражения $ \frac{2(3a^2)^3}{a^6a^2} $ при $ a = \sqrt{12} $.

Accepted Answer

Решение:

Упростим выражение:

$ \frac{2(3a^2)^3}{a^6a^2} = \frac{2 \cdot 3^3 \cdot (a^2)^3}{a^{6+2}} = \frac{2 \cdot 27 \cdot a^6}{a^8} = \frac{54 \cdot a^6}{a^8} = \frac{54}{a^2} $

Теперь подставим значение $ a = \sqrt{12} $:

$ a^2 = (\sqrt{12})^2 = 12 $

Подставим $ a^2 = 12 $ в упрощённое выражение:

$ \frac{54}{a^2} = \frac{54}{12} $

Разделим 54 на 12:

$ \frac{54}{12} = \frac{9 \times 6}{2 \times 6} = \frac{9}{2} = 4.5 $

Ответ: 4,5

Найдите значение выражения \( \frac{2(3a^2)^3}{a^6a^2} \) при \( a = \sqrt{12} \).

Ответ:

Решение: