Найдите значение выражения $$\frac{(2 \cdot 3)^5}{2^4 \cdot 3^3}$$. Ответ:

Чтобы решить это выражение, воспользуемся свойствами степеней. Сначала раскроем скобки в числителе:

\[ \frac{(2 \cdot 3)^5}{2^4 \cdot 3^3} = \frac{2^5 \cdot 3^5}{2^4 \cdot 3^3} \]

Теперь разделим степени с одинаковыми основаниями. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

• Для основания 2: $$2^5 : 2^4 = 2^{5-4} = 2^1 = 2$$.
• Для основания 3: $$3^5 : 3^3 = 3^{5-3} = 3^2 = 9$$.

Теперь перемножим полученные результаты:

\[ 2 \cdot 9 = 18 \]

Ответ: 18