Найдите значение выражения \frac{2x^{-1}+y^{-1}}{x^{-1}-3y^{-1}}, если \frac{x}{y}=\frac{1}{7}.

\frac{2x^{-1}+y^{-1}}{x^{-1}-3y^{-1}} = \frac{\frac{2}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{3}{y}} = \frac{\frac{2y+x}{xy}}{\frac{y-3x}{xy}} = \frac{2y+x}{y-3x}

Подставим \frac{x}{y}=\frac{1}{7}, т.е. y=7x: \frac{2(7x)+x}{7x-3x} = \frac{14x+x}{4x} = \frac{15x}{4x} = \frac{15}{4}