Найдите значение выражения $$\frac{36^{4.9}}{6^{7.8}}$$.

Решение:

1. Представим 36 как \( 6^2 \): \( \frac{(6^2)^{4.9}}{6^{7.8}} \).
2. Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( \frac{6^{2 \cdot 4.9}}{6^{7.8}} = \frac{6^{9.8}}{6^{7.8}} \).
3. Используем свойство степени \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 6^{9.8 - 7.8} = 6^2 \).
4. Вычислим: \( 6^2 = 36 \).

Ответ: 36.