Найдите значение выражения \(\frac{4x^2-4x}{3x+3}\cdot\frac{1}{2x-2}\), если \(x=-2\).

Разложим числитель и знаменатели на множители:

\(\frac{4x^2-4x}{3x+3}\cdot\frac{1}{2x-2}=\frac{4x(x-1)}{3(x+1)}\cdot\frac{1}{2(x-1)}=\frac{2x}{3(x+1)}\).

Подставим \(x=-2\):

\(\frac{2\cdot(-2)}{3\cdot(-2+1)}=\frac{-4}{-3}=\frac{4}{3}\).

Ответ: \(\frac{4}{3}\).