Вычислите: $\frac{a^2+4a+4}{16-b^2}:\frac{4-a^2}{4+b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: $\frac{a^2+4a+4}{16-b^2}:\frac{4-a^2}{4+b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{a^2+4a+4}{16-b^2}:\frac{4-a^2}{4+b}=\frac{(a+2)^2}{(4-b)(4+b)}\cdot\frac{4+b}{(2-a)(2+a)}$.

Сократим общий множитель $4+b$ и один множитель $a+2$:

$\frac{a+2}{(4-b)(2-a)}$.

Исходное выражение определено при $b\ne4,-4$ и $a\ne2,-2$.

Ответ: $\frac{a+2}{(4-b)(2-a)}$.

Вычислите: \(\frac{a^2+4a+4}{16-b^2}:\frac{4-a^2}{4+b}\).