Найдите значение выражения (\(\frac{5}{6} - 1\frac{5}{12}\)) \(\cdot \frac{30}{41}\)

Пошаговое решение:

1. Приведем смешанное число \(1\frac{5}{12}\) к неправильной дроби: \(1\frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{17}{12}\).
2. Приведем дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{17}{12}\) к общему знаменателю 12: \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}\).
3. Выполним вычитание: \(\left(\frac{10}{12} - \frac{17}{12}\right) = \frac{10 - 17}{12} = \frac{-7}{12}\).
4. Умножим полученный результат на \(\frac{30}{41}\): \(\frac{-7}{12} \cdot \frac{30}{41}\).
5. Сократим дробь: \(\frac{-7}{\cancel{12}_2} \cdot \frac{\cancel{30}_5}{41} = \frac{-7 \cdot 5}{2 \cdot 41} = \frac{-35}{82}\).

Ответ: -35/82