Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение х² - 9х = -18. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Ответ:
Краткое пояснение: Данное уравнение является квадратным. Для его решения перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид \(ax^2 + bx + c = 0\), и найдем корни с помощью дискриминанта.
Пошаговое решение:
- Перенесем -18 в левую часть уравнения, изменив знак: \(x^2 - 9x + 18 = 0\).
- Данное уравнение является полным квадратным уравнением вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a=1\), \(b=-9\), \(c=18\).
- Вычислим дискриминант по формуле: \(D = b^2 - 4ac\).
\(D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9\). - Найдем корни уравнения по формуле: \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
\(x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6\).
\(x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3\). - Корни уравнения: 3 и 6. Запишем их в порядке возрастания без пробелов: 36.
Ответ: 36
Похожие
