Найдите значение выражения $$\frac{5}{n^{12}} \cdot \frac{1}{n^4}$$ при $$n = 64$$.

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{1}{a^n} = a^{-n} \):
   $$ \frac{5}{n^{12}} \cdot \frac{1}{n^4} = 5 \cdot n^{-12} \cdot n^{-4} = 5 \cdot n^{-12-4} = 5 \cdot n^{-16} = \frac{5}{n^{16}} $$
2. Подставим значение \( n = 64 \):
   $$ \frac{5}{64^{16}} $$

Ответ: \(\frac{5}{64^{16}}\).