Найдите значение выражения \(\frac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}\).

Рационализируем знаменатели:

\(\frac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}=\frac{5(\sqrt{7}-\sqrt{2})}{7-2}=\sqrt{7}-\sqrt{2}\).

\(\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}=\frac{2(\sqrt{5}+\sqrt{7})}{5-7}=-(\sqrt{5}+\sqrt{7})\).

Складываем: \(\sqrt{7}-\sqrt{2}-\sqrt{5}-\sqrt{7}=-\sqrt{2}-\sqrt{5}\).

Ответ: \(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\).