8

Найдите значение выражения $$\frac{57 \cdot 9^9}{45^8}$$.

Решение:
$$ \frac{57 \cdot 9^9}{45^8} = \frac{57 \cdot (3^2)^9}{(5 \cdot 9)^8} = \frac{57 \cdot 3^{18}}{5^8 \cdot 9^8} = \frac{57 \cdot 3^{18}}{5^8 \cdot (3^2)^8} = \frac{57 \cdot 3^{18}}{5^8 \cdot 3^{16}} = \frac{57 \cdot 3^{18-16}}{5^8} = \frac{57 \cdot 3^2}{5^8} = \frac{57 \cdot 9}{5^8} = \frac{513}{390625} $$

Ответ: $$\frac{513}{390625}$$