Найдите значение выражения $\frac{64b^2-16ab+a^2}{16a^2b^2}\cdot\frac{(8a^2b)^2}{(a-8b)^2}$ при $a=\frac{2}{11}$, $b=\sqrt{22}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{64b^2-16ab+a^2}{16a^2b^2}\cdot\frac{(8a^2b)^2}{(a-8b)^2}$ при $a=\frac{2}{11}$,…$ Фото задания

Найдите значение выражения $\frac{64b^2-16ab+a^2}{16a^2b^2}\cdot\frac{(8a^2b)^2}{(a-8b)^2}$ при $a=\frac{2}{11}$, $b=\sqrt{22}$.

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби:

$64b^2-16ab+a^2=(a-8b)^2$.

Тогда:

\[\frac{(a-8b)^2}{16a^2b^2}\cdot\frac{(8a^2b)^2}{(a-8b)^2}=\frac{64a^4b^2}{16a^2b^2}=4a^2.\]

Подставим $a=\frac{2}{11}$:

\[4a^2=4\left(\frac{2}{11}\right)^2=\frac{16}{121}.\]

Значение $b$ сокращается и на результат не влияет.

Ответ: $\frac{16}{121}$.

Найдите значение выражения \(\frac{64b^2-16ab+a^2}{16a^2b^2}\cdot\frac{(8a^2b)^2}{(a-8b)^2}\) при \(a=\frac{2}{11}\), \(b=\sqrt{22}\).

Ответ: