Найдите значение выражения \(\left(\frac{1}{24}+\frac{13}{30}\right)\cdot\frac{19}{18}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{24}+\frac{13}{30}=\frac{5}{120}+\frac{52}{120}=\frac{57}{120}=\frac{19}{40}\).

Тогда:

\(\frac{19}{40}\cdot\frac{19}{18}=\frac{361}{720}\).

Ответ: \(\frac{361}{720}\).