Найдите значение выражения $$\frac{7(3a)^2}{a^3a^7}$$ при $$a = \sqrt{42}$$.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:
   $$\frac{7(3a)^2}{a^3a^7} = \frac{7 \cdot 9a^2}{a^{10}} = \frac{63a^2}{a^{10}}$$
2. Сократим $$a^2$$:
   $$\frac{63}{a^{10-2}} = \frac{63}{a^8}$$
3. Теперь подставим $$a = \sqrt{42}$$.
   $$a^8 = (\sqrt{42})^8 = (42^{1/2})^8 = 42^{(1/2) \cdot 8} = 42^4$$
4. Вычислим $$42^4$$:
   $$42^2 = 1764$$
   $$42^4 = 1764^2 = 3111696$$
5. Подставим в упрощенное выражение:
   $$\frac{63}{3111696}$$

Ответ: $$\frac{63}{3111696}$$